2019高二·全国·专题练习
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______ .
中，，，，且，，和底面所成的角分别为，，，，，的面积分别为，，，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
在
轴上的截距为
，在
轴上的截距为
，且
，则直线的截距式方程为
；类似的，在空间直角坐标系
中，若平面与轴、轴、
轴的交点分别为
，
，
，且
，则平面的截距式方程为________ ．
中，已知直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，且，则直线的截距式方程为；类似的，在空间直角坐标系中，若平面与轴、轴、轴的交点分别为，，，且，则平面的截距式方程为
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名校
3 . 在平面直角坐标系中,方程
表示在x轴、y轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为
的平面方程为
表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为A． | B． |
C． | D． |
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2018-10-02更新
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671次组卷
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7卷引用：2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测
（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
4 . 平面几何中的有些命题，可拓展为立体几何中的类似的命题．例如：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成的角分别为α和β，则有cos2α+cos2β=1成立；可拓展为在空间一长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1和棱AA1、AB、AD的分别为α、β、θ，则有cos2α+cos2β+cos2θ=1成立．现在有平面几何中的一个命题：正三角形内任意一点到各边的距离之和等于该正三角形的高；请你也拓展为在空间一个类似的命题：___________________________________
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名校
5 . 在平面几何里有射影定理：设三角形的两边
，
是
点在
上的射影，则
.拓展到空间，在四面体
中，
面，点
是在面
内的射影，且在
内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是
的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-19更新
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474次组卷
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8卷引用：专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
6 . 两个正方体
、
，棱长分别、，则对于正方体、有：棱长的比为a:b，表面积的比为
，体积比为
．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（ ）
、，棱长分别、，则对于正方体、有：棱长的比为a:b，表面积的比为，体积比为．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（ ）| A．两个球 | B．两个长方体 | C．两个圆柱 | D．两个圆锥 |
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2021-04-21更新
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235次组卷
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4卷引用：专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
7 . 不难证明：一个边长为，面积为
的正三角形的内切圆半径
，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为
，则其内切球的半径为_____________ ．
，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为
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2018-01-21更新
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660次组卷
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4卷引用：2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理
（已下线）2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-合情推理与演绎推理黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 类比勾股定理“在
中，，则
”可以得到什么结论？
中，，则”可以得到什么结论？
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9 . 类比性质“正三角形内一点
到各边的距离之和为定值”，在立体几何中可以得到什么结论？
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