名校
1 . 类比三角形中的性质:①两边之和大于第三边;②中位线长等于底边的一半;③三内角平分线交于一点;可得四面体的对应性质:
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的
;
③四面体的六个二面角的平分面交于一点.
其中类比推理的结论正确的有
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
③四面体的六个二面角的平分面交于一点.
其中类比推理的结论正确的有
A.① | B.①② | C.①②③ | D.都不对 |
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2019-01-11更新
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476次组卷
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4卷引用:2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测
(已下线)2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题
2 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简得
,类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
且法向量为
的平面(点法式)方程为__________ .
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名校
3 . 我们知道,在平面直角坐标系中,方程
表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在
轴,
轴上的截距分别为
”;类比到空间直角坐标系中,方程
表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为
,若
与
平面所成角正弦值为
,则正数
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-23更新
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134次组卷
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3卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
4 . 由命题“周长为定值的长方形中,正方形的面积取得最大”可猜想:在表面积为定值的长方体中
A.正方体的体积取得最大 |
B.正方体的体积取得最小 |
C.正方体的各棱长之和取得最大 |
D.正方体的各棱长之和取得最小 |
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2019-10-12更新
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373次组卷
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5卷引用:狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(理)安徽省2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
5 . 平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容,即“在
中,
,则
”;在立体几何中类比该性质,在三棱锥
中,若平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直,记
,
,
,
的面积分别是
,
,
,
,则
,
,
,
关系为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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解题方法
6 . 我们知道在平面几何中,已知
,
,
,
是垂足,则
.类比可得,已知三棱锥
,
平面
,
平面
,
为垂足,则______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f215a42c4b7078d8d65923eb9980e.png)
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名校
7 . 在平面几何中,与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的,在立体几何中,与正四面体的四个面所在平面的距离相等的点( )
A.有且只有一个 | B.有且只有三个 |
C.有且只有四个 | D.有且只有五个 |
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2010高一下·河北衡水·学业考试
名校
8 . 边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,则这个定值为
;推广到空间,棱长为
的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af83ff12c1d6d35d5335827402fba7.png)
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2016-11-30更新
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1309次组卷
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17卷引用:二轮复习【文】专题17 算法、复数、推理与证明 押题专练
(已下线)二轮复习【文】专题17 算法、复数、推理与证明 押题专练(已下线)2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测(已下线)2019年5月24日 《每日一题》(理科)四轮复习——押高考数学第15题(已下线)2019年5月24日 《每日一题》(文科)四轮复习——押高考数学第15题(已下线)河北省衡水中学2009-2010学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷理科(已下线)2010-2011年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学理卷(已下线)2011届江西省赣州市高三下学期十一县期中考试数学理卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(文)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学(理)试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学(理)试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题江苏省盐城市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
9 . 在三角形内,我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心,且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论:在三棱锥中,我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”,将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”,则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______ 倍
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真题
10 . 如图(1)有面积关系
,则图(2)有体积关系![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4b4dd6e2cd109119101ddfded980ce.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10ceab39c7188dad7c587913bc52350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4b4dd6e2cd109119101ddfded980ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/29/1977821717569536/2030266250354688/STEM/617b61ba-b974-43b6-af2b-8872cb57325d.png?resizew=411)
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2018-09-11更新
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377次组卷
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6卷引用:2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测
(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)