1 . 平面几何中有如下结论:正方形的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间可以得到类似结论:已知正方体的内切球体积为,外接球的体积为,则__________ .
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名校
2 . 在平面几何中有如下结论:若正三角形的内切圆周长为,外接圆周长为,则.推广到空间几何可以得到类似结论:若正四面体的内切球表面积为,外接球表面积为,则__________ .
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2018-05-01更新
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398次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
2012·广东韶关·一模
名校
3 . 在平面几何中:在△ABC中,∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为.把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图),平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E,则得到类比的结论是________ .
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2018-01-24更新
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606次组卷
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9卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(五) 复数、算法、推理与证明【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为=________ .
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2017-07-19更新
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769次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学(理科)试题
9-10高二下·辽宁·期中
真题
5 . 半径为r的圆的面积s(r)= ,周长c(r)=2,若将r看作上的变量,则=2①式可用文字语言叙述为,圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;对于半径为R的球,若将R看作上的变量,请你写出类似于①的式子________________ .②该式可用文字语言叙述为_____________________
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2017-07-10更新
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262次组卷
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10卷引用:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷
2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷(已下线)2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学(文)试题(已下线)第三章 变化率与导数(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
6 . 已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点,且外接圆半径的长等于高的三分之二,由此类比,棱长为的正四面体的外接球的半径的长为__________ .
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2017-05-03更新
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514次组卷
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2卷引用:河南省天一大联考2016-2017学年高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)
名校
7 . 已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O的半径为r,连接OA,OB,OC,则三角形OAB,OBC,OAC的面积分别为,由得,类比得四面体的体积为V,四个面的面积分别为,,,,则内切球的半径______ .
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2017-05-02更新
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582次组卷
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9卷引用:河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文科)试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试数学(理)试题
8 . 有以上结论:
①若,,则的充要条件是,;
②若实数与对应,则实数集与虚数集是一一对应;
③由“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
④由“若,,,则”类比可得“若,,为三个向量,则.其中正确结论的序号为__________ .
①若,,则的充要条件是,;
②若实数与对应,则实数集与虚数集是一一对应;
③由“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
④由“若,,,则”类比可得“若,,为三个向量,则.其中正确结论的序号为
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名校
9 . 我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的面积为__________ .
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2017-02-08更新
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736次组卷
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4卷引用:河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学(文)试题
9-10高二下·江苏·期中
名校
10 . 现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____ .
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2016-12-03更新
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2093次组卷
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27卷引用:2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)江苏省陆慕高级中学09—10学年度第二学期高二数学理科期中试卷(已下线)2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学(理科)试题(已下线)2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011年上期浙江省温州市十校高三期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省杭州市金兰合作组织高二下期中文科数学试卷(已下线)2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省福建师大附中高二下学期期中文科数学试卷(已下线) 2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中数学理试卷(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试(4月)数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)