1 . 把空间图形“正四面体”与平面图形“正三角形”对应,类比“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”得到的相应结论为___________ .
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2010·陕西·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在△ABC中
,则△ABC的外接圆的半径
,将此结论类比到将此结论推广到空间中可得:在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,
,四面体P-ABC的外接球的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2835e0c71e3f98dd8888abcfb709666b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817d63b092387c04b941f113a014a70d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
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2021-08-31更新
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302次组卷
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12卷引用:2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学(文科)
(已下线)2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学(文科)(已下线)陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试(数学理)(已下线)陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试(数学文)陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学(理)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
3 . 平面直角坐标系下直线的方程为
,请类比空间直角坐标系下平面的方程为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01fa45cefa203889bab7f3b68c60b02.png)
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4 . 下列判断正确的有_________ 个.
①用反证法证明结论:“自然数
中至少有一个是奇数”时,可用假设“
都是奇数”.
②用数学归纳法证明:
时,则当
时,左端应在
的基础上加上![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f46018069e28f2e904026794216afd.png)
③要证明
成立,只需证
.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①用反证法证明结论:“自然数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
②用数学归纳法证明:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f46018069e28f2e904026794216afd.png)
③要证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128cf0cea802c316528a510155b32228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7d70d5e26f6a57935b9b761a20a639.png)
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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2021-04-08更新
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207次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
5 . 已知
的三边长为
,内切圆半径为
,则△ABC的面
;类比这一结论有:若三棱锥
的内切球半径为
,则三棱锥体积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/202898f838dda9a44b43e065d3f2a14d.png)
_______
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2020-12-22更新
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224次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 若
的三边之长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则
的面积为
.根据类比思想可得:若四面体
的三个侧面与底面的面积分别为
、
、
、
,内切球的半径为r,则四面体的体积为__________ .
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7 . 在△ABC中,D为边BC的中点,则
.将上述命题类比到四面体中去,得到一个类比命题___
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c042b75164588d95de1ca3b2fd94e3a.png)
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2019-04-02更新
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634次组卷
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9卷引用:陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习:模块综合评价(二)(已下线)2019年3月13日 《每日一题》理科选修2-2 类比推理——类比性质【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
真题
名校
8 . 在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为____
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2019-01-30更新
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1989次组卷
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19卷引用:2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试数学文试卷陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)(已下线)福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2(已下线)2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学(已下线)2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学(已下线)2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简得
,类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
且法向量为
的平面(点法式)方程为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f935681528715a7e52373d33c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2df0d9245f7c86faf2ad192e4683109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1fa59db4cfd0305410465a028a40e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e99dd09c16c9979e5d5045e29ba242.png)
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真题
10 . 如图(1)有面积关系
,则图(2)有体积关系![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4b4dd6e2cd109119101ddfded980ce.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10ceab39c7188dad7c587913bc52350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4b4dd6e2cd109119101ddfded980ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/29/1977821717569536/2030266250354688/STEM/617b61ba-b974-43b6-af2b-8872cb57325d.png?resizew=411)
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376次组卷
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6卷引用:陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)