解题方法
1 . 开普勒说:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,”波利亚也曾说过:“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在选修1—2第二章《推理与证明》的学习中,我们知道,平面图形很多可以推广到空间中去,例如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体等.如图,如果四面体
中棱
,
,
两两垂直,那么称四面体
为直角四面体.请类比直角三角形
(
表示斜边上的高)中的性质给出直角四面体
中的两个性质,并给出证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744873475547136/2748343588134912/STEM/165b547f6ead4a82b50c3e0c4fd0adc8.png?resizew=352)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d674cc434aa1a626840c340c7dcdc96a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d674cc434aa1a626840c340c7dcdc96a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d674cc434aa1a626840c340c7dcdc96a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744873475547136/2748343588134912/STEM/165b547f6ead4a82b50c3e0c4fd0adc8.png?resizew=352)
直角三角形![]() | 直角四面体![]() | |
条件 | ![]() | ![]() ![]() ![]() |
结论1 | ![]() | |
结论2 | ![]() |
您最近一年使用:0次