1 . 解答：
(1)证明：设
都大于0，且
，则
，中至少有一个小于1；
(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；
(3)请证明（2）中你得出的结论.
(1)证明：设
都大于0，且，则，中至少有一个小于1；(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；(3)请证明（2）中你得出的结论.
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名校
2 . 如果用反证法证明命题“设
，
，则方程
至少有一个实根”，那么首先假设方程_________
，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程
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2021-09-02更新
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173次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、
、
中至多有一个是偶数”的正确假设为
、、中至多有一个是偶数”的正确假设为| A．自然数、、中至少有一个是偶数 | B．自然数、、中至少有两个是偶数 |
| C．自然数、、都是奇数 | D．自然数、、都是偶数 |
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2019-09-19更新
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740次组卷
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7卷引用：专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.2反证法（第3课时）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
11-12高二下·内蒙古·阶段练习
名校
4 . 设
、
、
，
，
，
，则、、三数
、、，，，，则、、三数A．都小于 | B．至少有一个不大于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不小于 |
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2019-09-06更新
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2275次组卷
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38卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷315
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）（已下线）第二章 等式与不等式（易错必刷30题8种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）2011-2012学年内蒙古巴市一中高二下学期4月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：6-6直接证明与间接证明（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（文）试题湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根．
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2018-04-20更新
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397次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.2 第4课时 反证法
6 . 用反证法证明命题“若
能被2整除，则
中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是________ ．
能被2整除，则中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是
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