反证法证明练习题及答案-高中数学高二-较易-第2页-组卷网

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

1 . 已知非零实数a、b、c两两不相等．证明：三个一元二次方程

，

不可能都只有一个实根．

2021-11-19更新 | 228次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

综合法证明反证法证明

2 . 已知

，

是不全相等的正数，则下列命题正确的个数为
①

；
②

与

及

中至少有一个成立；
③

，

不能同时成立．

A．

B．

C．

D．

2018-08-26更新 | 602次组卷 | 6卷引用：2010年江西省上高二中高二下学期期中考试数学（理）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平行公理反证法证明

3 . 求证：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

2022-04-21更新 | 128次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第10章 10.2 直线与直线的位置关系

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析反证法证明

4 . 求证：一个平面与不在这个平面上的一条直线最多只有一个公共点.

2022-04-21更新 | 100次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第10章 10.1 平面及其基本性质

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直反证法证明

5 . 三角形的两边，可以同时垂直于同一个平面吗？说明理由.

2020-01-31更新 | 215次组卷 | 4卷引用：第十一章立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直

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21-22高二下·广西钦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

反证法证明

6 . 设实数a，b，c满足

，则a，b，c中至少有一个数不小于________．

2022-07-09更新 | 86次组卷 | 2卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学（文）试题

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16-17高二上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定反证法证明

名校

7 . 设点

平面

，点

平面

，

，且点

直线

，点

直线

，则直线

与过

、

两点的直线的位置关系________

2020-03-05更新 | 217次组卷 | 3卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

反证法证明反证法

解题方法

利用基本不等式证明不等式转化与化归思想

8 . 已知实数

满足

,求证

中至少有一个是负数.

2016-12-01更新 | 1052次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知

，试用反证法证明

中至少有一个不小于1.

2021-10-18更新 | 137次组卷 | 1卷引用：2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

10 . 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（）

A．有两个数是正数	B．这三个数都是正数
C．至少有两个数是负数	D．至少有两个数是正数

2014-12-22更新 | 959次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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