1 . 数列满足：，且对任意，都有．
（1）求；
（2）设，求证：对任意，都有；
（3）求数列的通项公式．

2 . 已知等比数列的前项和为，，．数列的前项和为，且，．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．