1 . 杨辉是我国南宋时期著名的数学家和教育家，一生著作颇丰，如《详解九章算法》和《算法通变本末》等，书中给出了若干二阶等差级数求和公式，如三角垛、四隅垛、方垛等．如图是某同学模仿“垛积术”设计的一种程序框图，则输出的值为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 数列1，1，2，3，5，8，13…称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”据未来某教育专家（这里省略271字人物简介）考证，中国古代很早就一边养兔子吃兔子，一边研究“兔子数列”，比斐波那契早得多，只是因为中国古代不重视自然科学，再加上语言不通交流不畅，没有得到广大非洲朋友的认可和支持，才让欧洲人捡了便宜“兔子数列”的构造特征是前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和某人设计如图所示的程序框图，若图中空白处填入，则当输入正整数时，输出结果恰好为“兔子数列”的（       ）
   

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

3 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（     ）

A．11

B．21

C．25

D．42

4 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000000	0
剥		000001	1
比		000010	2
观		000011	3
…	…	…	…

(1)成语“否极泰来”包含了“否”卦和“泰”卦，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．

5 . 在计算机的C语言编译器中，一般对char（一种整数类型）读取后八个字节，如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码，即当取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理.如果定义一个char类型变量，后输出的值为（        ）

A．0

B．128

C．

D．

6 . 《易传·系辞上传》说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，其中八卦为“乾三连（☰），坤六断（☷）；震仰孟（☳），艮覆碗（☶），离中虚（☲），坎中满（☵）；兑上缺（☱），巽下断（☴）”.莱布尼兹认为八卦图就是二进制记数的，二进制记数是逢二进一的记数方法.如“震仰孟（☳）”记为二进制“”，转换为十进制为，“离中虚（☲）”记为二进制“”，转换为十进制为，则“巽下断（☴）”记为二进制“___________”，转换为十进制为___________（填结果）.

7 . 闰年（LeapYear）是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的，补上时间差的年份为闰年，闰年共有天（月分别为天、天、天、天、天、天、天、天、天、天、天、天）.如图是判断年份是否为闰年的算法框图，则下列年份不是闰年的年份是（ ）

A．年	B．年
C．年	D．年

8 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个

9 . 二进制是广泛采用的一种数制，我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数，现有五个二进制数，其中十进制为偶数的是___________；从中随机选取两个数，它们的和不大于35(十进制)的概率为___________.

10 . 《孙子算经》中有如下问题：“今有三鸡共啄粟一千一粒，雏啄一，母啄二，翁啄四，主责本粟．问：三鸡各偿几何．”意思是：“今有3只鸡一起吃1001粒谷子，小鸡吃1粒，母鸡吃2粒，公鸡吃4粒．要一起吃完这堆谷子，问：3只鸡各要吃多少？”为了研究小鸡吃了多少谷子，设计了如图所示的程序框图，则输出k的值为（       ）

A．141

B．142

C．143

D．144