名校
1 . 已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
．
（1）若
为实数，求
；
（2）若复数
，
对应的向量分别是
，
（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值．
，设复数，，，且．（1）若
为实数，求；（2）若复数
，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．
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2021-09-12更新
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262次组卷
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3卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
2 . 下列命题正确的有（ ）
A．复数 的虚部是 |
B．复数z的共轭复数为 ，则 的一个充要条件是 |
C．若 是纯虚数，则实数 |
D．关于x的方程 在复数范围内的两个根互为共轭复数 |
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名校
3 . 已知
是复数，则“
为纯虚数”是“的实部和虚部相等”的（ ）
是复数，则“为纯虚数”是“的实部和虚部相等”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 已知命题p：方程
1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：复平面内表示复数z＝（a﹣3）+ai（a∈R）的点位于第二象限．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p是假命题，q是真命题，求实数a的取值范围．
1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：复平面内表示复数z＝（a﹣3）+ai（a∈R）的点位于第二象限．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p是假命题，q是真命题，求实数a的取值范围．
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