名校
1 . 在复数集中，我们把实部与实部相等，虚部与虚部互为相反数的一对具有孪生关系的复数记为
和
，他们也是实系数一元二次方程（
）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（ ）
和，他们也是实系数一元二次方程（）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（ ）| A．额 | B．呃 | C．扼 | D．轭 |
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2 . 复数的乘方：实数集
中正整数指数的运算律，在复数集
中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若
，m，n是正整数，则
①
； ②
；③
；④
．
复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且
时，
______________ ．
的乘方的性质及其应用：在计算
的高次幂的值时，常常利用
，
简化运算．如计算
时，先将其表示成
与
的积，再将看成是
，于是得到
___________ ．
设
，利用复数的四则运算法则，可以得到
具有下面的性质：
①
_________ ； ②
； ③
； ④
________ ．
中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则①
； ②；③；④．复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且时，的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到设
，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质：①
； ③； ④
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真题
名校
3 . 已知
，且
，其中a，b为实数，则（ ）
，且，其中a，b为实数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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32595次组卷
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51卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第06练 复数的概念-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考向03 复数 （重点）（已下线）专题61：复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题07 复数（已下线）第38讲 复数湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 复数（练）（已下线）考点11-2 复数（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）（已下线）易错点12 复数广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）第七章 复数 （单元测）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）专题二 平面向量与复数-1宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题（已下线）第七章 复数（知识通关）12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）专题07 复数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）全国甲乙卷真题3年分类汇编《复数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《复数》（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 复数与程序框图（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）第五节 复数【讲】广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 复数（理科）-2专题05平面向量与复数专题14复数(第一部分)
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4 . 下列命题中，真命题为（ ）
A．复数 为纯虚数的充要条件是 |
B．复数 的共轭复数为 |
C．复数的虚部为 |
D．复数 ，则 |
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2022-05-02更新
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987次组卷
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6卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
2021高一·江苏·专题练习
5 . 已知z1，z2，z3∈C，下列结论正确的是（ ）
| A．z12+z22+z32＝0，则z1＝z2＝z3＝0 |
| B．z12+z22+z32＞0，则z12+z22＞﹣z32 |
| C．z12+z22＞﹣z32，则z12+z22+z32＞0 |
D． z1（ 为复数z的共轭复数），则z1纯虚数 |
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6 . 一个复数集X称为某种运算的“和谐集”是指X满足性质:①X⊆C；②∀a，b∈X对某种规定的运算a⊕b，都有a⊕b∈X.则下列数集X是相应运算的“和谐集”的是（ ）
A． ，其中i是虚数单位，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X) |
B． ，规定运算: |
C． ，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X) |
D． ，规定运算:a⊕b=a+b，(∀a，b∈X) |
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