名校
解题方法
1 . 设复平面中向量对应的复数为,给定某个非零实数,称向量为的向量.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
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2023-02-13更新
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390次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
2 . 设(、、).已知关于的方程有纯虚数根,则关于的方程的解的情况,下列描述正确的是( )
A.方程只有虚根解,其中两个是纯虚根 |
B.可能方程有四个实数根的解 |
C.可能有两个实数根,两个纯虚数根 |
D.可能方程没有纯虚数根的解 |
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2023-01-20更新
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1430次组卷
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7卷引用:专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)单元测试B卷——第七章 复数河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)上海期末数学练习
解题方法
3 . 借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图像的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点O逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数;
(3)设为不重合的两个定点,将点绕点按逆时针旋转角得到点,判断点是否能够落在直线上,若能,试用表示相应的值,若不能,说明理由.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点O逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数;
(3)设为不重合的两个定点,将点绕点按逆时针旋转角得到点,判断点是否能够落在直线上,若能,试用表示相应的值,若不能,说明理由.
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4 . 设数集满足下列两个条件:
(1),;(2)或,则.
现给出如下论断:
①中必有一个为;②中必有一个为;
③若且,则;④存在互不相等的,使得.
其中正确论断的个数是( )
(1),;(2)或,则.
现给出如下论断:
①中必有一个为;②中必有一个为;
③若且,则;④存在互不相等的,使得.
其中正确论断的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.复数为纯虚数 | B.对应的点位于第二象限 |
C. | D.的最大值为3 |
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2022-07-12更新
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769次组卷
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5卷引用:山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)