1 . 复数的概念

概念	定义
复数	把形如______（）的数叫做复数，其中i叫做_____. 复数通常用字母z表示，即，其中a与b分别叫做复数z的_____与_____
复数集	全体复数所构成的集合，即
复数 相等	a＝c，b＝d，其中
复数 分类	复数（）的分类： 复数
共轭 复数	一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为_______，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 复数z的共轭复数用z表示，即如果（），那么
复平面	建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数 的模	复数（，i为虚数单位）对应的向量为，则向量的模叫做复数的模或绝对值，记作或. 即＝ ______，其中. 复数（）的模就是复数在复平面内对应的点到坐标原点的距离

2 . 虚数单位i满足的两个条件：①它的平方等于_________；②实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然____________．
i与的关系：i就是的一个平方根，的另一个平方根是_________．
复数的定义：形如的数叫做复数，a叫做复数的__________部，b叫做复数的_________部．全体复数所组成的集合叫做复数集，用字母表示．
复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即，把复数表示成的的形式，叫做复数的代数形式．
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当_________时，z是实数；当________时，z是虚数；当___________且时，z是纯虚数；当且仅当时，z的值等于实数0．
两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果，那么_____________．
注意：复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据．一般地，不全是实数的两个复数只能说相等或不相等，而不能进行大小比较．如与就不能比较大小．

3 . 下列命题中，不正确的是（       ）

A．是一个复数	B．形如的数一定是虚数
C．两个复数一定不能比较大小	D．若，则

4 . 设数集满足下列两个条件：
(1)，；(2)或，则．
现给出如下论断：
①中必有一个为；②中必有一个为；
③若且，则；④存在互不相等的，使得．
其中正确论断的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，
当且仅当_______时，复数是实数；当______时，复数叫做虚数；
当_______时，叫做纯虚数；当且仅当________时，就是实数

6 . 下列关于复数的命题是真命题的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则z是纯虚数

D．对任意实数，都有是虚数

7 . 下列命题中，真命题为（       ）

A．复数为纯虚数的充要条件是

B．复数的共轭复数为

C．复数的虚部为

D．复数，则

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．实数集与复数集的交集是空集

B．任何两个复数都不能比较大小

C．任何复数的平方均非负

D．虚数集与实数集的并集为复数集

9 . （1）复数的定义
我们把形如的数叫做复数，其中i叫做_________，满足_________．全体复数所构成的集合__________叫做复数集．
（2）复数的表示
复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的______与________．
（3）复数相等的充要条件
在复数集中任取两个数，，规定与相等当且仅当____________．

10 . 以下命题中，正确的是（       ）

A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数

B．如果a+bi=c+di，那么a=c，b=d

C．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应

D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应