解题方法
1 . 已知复数z满足
．
(1)求z；
(2)若
，
．证明：
．
．(1)求z；
(2)若
，．证明：．
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名校
2 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形
的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（
，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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2024-05-04更新
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623次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
9-10高二下·江苏泰州·期末
名校
3 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数
；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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2023-04-18更新
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561次组卷
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38卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题第十章 复数 单元测试江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在复平面内，复数，，对应的点分别为
，
，
．
(1)计算
，并求的模；
(2)求向量
在向量
上的投影向量，其中O为复平面的原点．
，，对应的点分别为，，．(1)计算
，并求的模；(2)求向量
在向量上的投影向量，其中O为复平面的原点．
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解题方法
5 . 已知复数
(
)．
(1)若在复平面中所对应的点在直线
上，求
的值；
(2)求
的取值范围．
()．(1)若
在复平面中所对应的点在直线上，求的值；(2)求
的取值范围．
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6 . 已知复数满足
（
是虚数单位）.
求：（1）；
（2）
.
满足（是虚数单位）.求：（1）
；（2）
.
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2020-03-09更新
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426次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
