23-24高一下·全国·课堂例题
1 . 判断以下说法的正误.
(1)实数集与虚数集的交集是空集.( )
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.( )
(3)任何两个复数都不能比较大小.( )
(4)任何复数的平方均非负.( )
(5)表示虚数单位,所以它不是一个虚数.( )
(6)的平方根是.( )
(7)是一个复数.( )
(8)是一个无理数.( )
(9)纯虚数的平方不小于0.( )
(10)是纯虚数.( )
(11)若,则复数没有虚部.( )
(12)复数的实部一定是m.( )
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.( )
(1)实数集与虚数集的交集是空集.
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.
(3)任何两个复数都不能比较大小.
(4)任何复数的平方均非负.
(5)表示虚数单位,所以它不是一个虚数.
(6)的平方根是.
(7)是一个复数.
(8)是一个无理数.
(9)纯虚数的平方不小于0.
(10)是纯虚数.
(11)若,则复数没有虚部.
(12)复数的实部一定是m.
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 复数集
全体复数所构成的集合__________ 叫做复数集.
全体复数所构成的集合
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3 . 判断题
(1)判断:实数集在复数集中的补集是虚数集.( )
(2)判断:满足的数x只有i.( )
(3)判断:形如的数不一定是纯虚数.( )
(4)判断:两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.( )
(5)判断:复数由实数、虚数、纯虚数构成.( )
(1)判断:实数集在复数集中的补集是虚数集.
(2)判断:满足的数x只有i.
(3)判断:形如的数不一定是纯虚数.
(4)判断:两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.
(5)判断:复数由实数、虚数、纯虚数构成.
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4 . 下列命题中,真命题的个数是( )
(1); (2); (3); (4)
(1); (2); (3); (4)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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5 . 下列四种说法正确的是( )
A.如果实数,那么是纯虚数. |
B.实数是复数. |
C.如果,那么是纯虚数. |
D.任何数的偶数次幂都不小于零. |
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2023-06-05更新
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371次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.1 复数的概念-举一反三系列-(已下线)专题7.5 复数全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列-(已下线)第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典(已下线)12.1 复数的概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 下面给出的几个关于复数的命题,
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是______ .
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是
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2023-01-28更新
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686次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习05 复数-期末专项复习
7 . 复数的概念
概念 | 定义 |
复数 | 把形如 |
复数集 | 全体复数所构成的集合,即 |
复数 相等 | a=c,b=d,其中 |
复数 分类 | 复数()的分类: 复数 |
共轭 复数 | 一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为 |
复平面 | 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 |
复数 的模 | 复数(,i为虚数单位)对应的向量为,则向量的模叫做复数的模或绝对值,记作或. 即= |
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名校
8 . 设为复数,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则的实部和虚部分别为和 |
B.设为的共轭复数,则 |
C. |
D.若,,则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限 |
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2022-11-26更新
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755次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)模块五 专题3 期中重组卷(湖北)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知复数,为虚数单位,.
(1)若,求满足的复数所组成的集合;
(2)若,试讨论复数的辐角(用表示).
(1)若,求满足的复数所组成的集合;
(2)若,试讨论复数的辐角(用表示).
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10 . 虚数单位i满足的两个条件:①它的平方等于_________ ;②实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然____________ .
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是_________ .
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的__________ 部,b叫做复数的_________ 部.全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母表示.
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当_________ 时,z是实数;当________ 时,z是虚数;当___________ 且时,z是纯虚数;当且仅当时,z的值等于实数0.
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么_____________ .
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
i与的关系:i就是的一个平方根,的另一个平方根是
复数的定义:形如的数叫做复数,a叫做复数的
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即,把复数表示成的的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果,那么
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如与就不能比较大小.
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