1 . 已知复数
满足
，
的虚部为2，在复平面上所对应的点
在第一象限.
(1)求；
(2)若，
在复平面上的对应点分别为
，
，求
.
满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.(1)求
；(2)若
，在复平面上的对应点分别为，，求.
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2 . 已知复数
(
为虚数单位)，则复数
的虚部是（ ）
(为虚数单位)，则复数的虚部是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
（
为实数）为纯虚数，则的虚部为______ .
（为实数）为纯虚数，则的虚部为
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解题方法
4 . 已知集合
（其中是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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解题方法
5 . 如果两个复数的实部互为相反数，虚部相等，那么这两个复数互为“共胚复数”．已知
与
互为“共胚复数”，其中
，
，为虚数单位，则
的值为（ ）
与互为“共胚复数”，其中，，为虚数单位，则的值为（ ）A． | B．0 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．若，， 的虚部依次为， ， ，则 |
B．若，，的实部依次为， ， ，则 |
C． |
D． |
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7 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D． |
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7日内更新
|
407次组卷
|
3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块一】难度4 小题强化限时晋级练 （中等1）山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 复数
（为虚数单位）的虚部是（ ）
（为虚数单位）的虚部是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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7日内更新
|
178次组卷
|
2卷引用：海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，
）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数
、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）A． |
B．对任意， 与 互为共轭复数 |
C．对任意 ， 在复平面内对应的点都在同一个圆上 |
D．复数 的实部为 |
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