1 . 在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:
1,
,
.
1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204433bb29d66055ca88983746594637.png)
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解题方法
2 . 在复平面内,复数
对应向量
(O为坐标原点),设
,以射线
为始边,
为终边旋转的角为
,则
.法国数学家棣莫佛发现棣莫佛定理:
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54d290009e138d1f0d4cb771cada9f9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8559edb9d928b2b0bbadbe2924c5e3fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8bff026f01b9012e855431c5b3d934.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知z为复数,
为实数.
(1)当
时,求复数z在复平面内对应的点Z的集合;
(2)当
时,若
(
)为纯虚数,求
的值和
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d1a57a714b48a067f90e833be639cf.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9c3316f90ffc3a698af4696b7891e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1628be6f978636b9009ac4b94eead46e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9220a0c5b2fb71e7457c46066973ac4.png)
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2022-08-18更新
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800次组卷
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8卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)单元测试B卷——第七章 复数
4 . 把复数
对应的点向右平移
个单位长度得到点
,把所得向量
绕点
逆时针旋转
,得到向量
,则点
对应的复数为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b80360cbdda38f0745b998dfa872a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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5 . 已知复数
(
为虚数单位)在复平面内对应的点在直线
上,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4842e38f88c437e2bcf7f9c77413a77a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c801656d9541fa6b3b3523911ee92b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 复数
在复平面内对应向量
的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f48c44f033831d29bc43239a644e1e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0e25bbccbee4a1b9db38b49e87978.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-19更新
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412次组卷
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5卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)第19讲 复数的乘、除运算2第七章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 设复数
在复平面内对应的点为
,原点为
为虚数单位,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8155c562d679b6d9d5f358a6e57d7f.png)
A.设![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() |
C.若复数![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-07-22更新
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1585次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题章节综合测试-复数(已下线)12.3 复数的几何意义(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第五节 复数【讲】云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是关于x的实系数方程
的一个复数根.
(1)求实数
,
的值:
(2)设方程的另一根为
,复数
,
对应的向量分别是
,
,若向量
与
垂直,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59394a28f846dc7acd87bd4ed1d43f3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43e49552a5099a8b2a442247c65a243.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)设方程的另一根为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ba9e3c417fc5029609704ac8aa2dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e82f1e735d7e0049bd680019b5c1040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2022-07-15更新
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1143次组卷
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8卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题章节综合测试-复数(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)(已下线)第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
9 . 在复平面内,复数
,
,
对应的向量分别为
,
,
,且
,则实数
=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e8b708288bd3a38942055519a57708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e443957df85ae7f64aa1a908a3653f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9e1a30fb5e09df2029200e48134d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a72ff93c6b79f395aabb9f25e45203d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95985232e68bbf4e37f147d89efbfed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23dfa39e4219910c05ffb4db332e568f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5736d7b52228155f79dd03250d1559d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-07-13更新
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732次组卷
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4卷引用:皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期末)数学试题
皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期末)数学试题章节综合测试-复数河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 平行四边形OABC中,顶点O、A、C在复平面内分别与复数0,
,
对应,则顶点B对应的复数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e260c8ee5d70fc3482e9a7efc40767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96731f270181787efb5c13cdd388ed47.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-10更新
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246次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章:复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题