解题方法
1 . 已知复数
（
，
是虚数单位）.
（1）若
是纯虚数，求
的值；
（2）设
是的共轭复数，复数
在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
（，是虚数单位）.（1）若
是纯虚数，求的值；（2）设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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2020-04-07更新
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265次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
2 . 实数m为何值时，复数
是：
（1）纯虚数；
（2）等于
；
（3）所对应的点在第四象限．
是：（1）纯虚数；
（2）等于
；（3）所对应的点在第四象限．
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2020-03-18更新
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342次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)下学期期中数学(文)试题
3 . （Ⅰ）若
，求，
；
（Ⅱ）在复平面内，复数
对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
，求，；（Ⅱ）在复平面内，复数
对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2019-10-23更新
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617次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知复数
（a∈R,i为虚数单位）
（I）若
是纯虚数，求实数a的值；
（II）若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数a的取值范围
（a∈R,i为虚数单位）（I）若
是纯虚数，求实数a的值；（II）若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数a的取值范围
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5 . 已知复数
，
是纯虚数，是虚数单位.
（1）求复数的共轭复数；
（2）若复数
所表示的点在第二象限，求实数的取值范围.
，是纯虚数，是虚数单位.（1）求复数
的共轭复数；（2）若复数
所表示的点在第二象限，求实数的取值范围.
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2019-09-08更新
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408次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
6 . 已知复数
（1）当m为何值时 , Z为纯虚数 ?
（2） 当m为何值时 , Z对应的点在
上?
（1）当m为何值时 , Z为纯虚数 ?
（2） 当m为何值时 , Z对应的点在
上?
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解题方法
7 . 实数取什么数值时，复数
分别是：
（1） 纯虚数
（2）表示复数z的点在复平面的第四象限？
取什么数值时，复数分别是：（1） 纯虚数
（2）表示复数z的点在复平面的第四象限？
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2019-08-20更新
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199次组卷
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2卷引用：新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . 实数
取什么值时，复数
（为虚数单位）.
（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第四象限？
取什么值时，复数（为虚数单位）.（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第四象限？
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2019-12-08更新
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412次组卷
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2卷引用：上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 复数满足
，
，
（1）当
时，求；
（2）若复数在复平面内所对应的点在第二象限，求实数
的取值范围．
满足，，（1）当
时，求；（2）若复数
在复平面内所对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知复数
（
），
是实数，其中i是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
（），是实数，其中i是虚数单位.（1）求复数z；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
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2020-03-19更新
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396次组卷
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9卷引用：江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学（理）试题
江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学（理）试题湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学（理）试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（理）试题（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第五章 复数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
