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解析
| 共计 812 道试题
1 . 若,其中是实数,是虚数单位,则       
A.1B.C.D.2
2024-06-12更新 | 164次组卷 | 52卷引用:第2课时 课后 复数的几何意义
2020高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
2 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值,并将复数表示成代数形式.
(1)
(2)
2024-04-21更新 | 44次组卷 | 9卷引用:9.4 复数的三角形式(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)
3 . 若复数z满足,则(       
A.B.
C.在复平面内对应的点在直线D.的虚部为
2024-04-19更新 | 379次组卷 | 6卷引用:第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)
4 . 复数满足条件,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-03-19更新 | 682次组卷 | 17卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义
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5 . 在复平面内复数所对应的点为O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
2024-03-19更新 | 365次组卷 | 21卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则
6 . 设复数,则复数的共轭复数的模为(       
A.7B.1C.5D.25
2024-01-19更新 | 423次组卷 | 4卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
7 . 设,则复数的模为(     
A.B.C.1D.
2024-01-12更新 | 762次组卷 | 5卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
8 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 277次组卷 | 5卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
9 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 273次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
10 . 已知为复数单位,,则的模为(       
A.B.1C.2D.4
共计 平均难度:一般