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解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:,其中是自然对数的底数,是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A. |
B.的最大值为2 |
C.复数在复平面内对应的点位于第二象限 |
D.若,在复平面内分别对应点,,则面积的最大值为 |
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2024-04-01更新
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1110次组卷
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7卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
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2 . 欧拉公式(其中,为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
A.的实部为 | B.在复平面内对应的点在第一象限 |
C. | D.的共轭复数为 |
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2022-10-10更新
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1326次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)专题53 复数-4吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
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3 . 欧拉公式(为虚数单位,)是由数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关联,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.的虚部为 | B. |
C. | D.的共轭复数为 |
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2022-06-04更新
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704次组卷
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9卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期阶段性练习数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期阶段性练习数学试题(已下线)第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题14 复数(讲义)-1(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式,欧拉公式又称为欧拉定理,是用在复分析领域的公式,欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联,即().根据欧拉公式,下列说法不正确的是( )
A.对任意的, | B.在复平面内对应的点在第二象限 |
C.的实部为 | D.与互为共轭复数 |
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名校
5 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.根据欧拉公式,( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-01更新
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1767次组卷
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6卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)
6 . 瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1748年提出了著名的公式:,其中是自然对数的底数,是虚数单位,该公式被称为欧拉公式,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式,( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-26更新
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316次组卷
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6卷引用:考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期4月质量监测数学试题(已下线)专题4?三角函数与复数
7 . 欧拉公式(其中i为虚数单位)是把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式,其中e是自然对数的底,i是虚数单位.它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,更被誉为“数学中的天桥”.当时,恒等式更是被数学家们称为“上帝创造的公式”.根据上述材料可知的最大值为( )
A.1 | B.2 | C. | D.4 |
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8 . “虚数”这个词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的,当时的观念认为这是不存在的数.人们发现,最简单的二次方程在实数范围内没有解.已知复数满足,则( )
A.4 | B.2 | C. | D.1 |
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9 . 在欧拉公式(其中是自然对数的底,是虚数单位)中令得到,这个等式把数学中最重要的0,1,,,联系在一起,被誉为世界上最优美的公式若复数满足,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2021-04-29更新
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480次组卷
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4卷引用:河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期3月适应性联考理科数学试题
名校
10 . 欧拉是十八世纪伟大的数学家,他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数和联系在一起,得到公式,这个公式被誉为“数学的天桥”,根据该公式,可得( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2020-10-17更新
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441次组卷
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4卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)第03章 《期中综合试卷一》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题