1 . 欧拉，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数，圆周率，两个单位——虚数单位和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，将复数表示成（为虚数单位）的形式___________；若，则，这里，称为1的一个n次单位根，简称单位根．类比立方差公式，我们可以获得，复数，则的值是___________．

2 . 已知复数，且，则______.

4 . 设复数，且,其中为确定的复数，下列说法正确的是（       ）.

A．若，则是实数

B．若，则存在唯一实数对使得

C．若 ，则 在复平面内对应的点的轨迹是射线

D．若，则

5 . 已知个两两互不相等的复数，满足，且，其中；，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知复数，和满足，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．1

7 . 已知为复数，且，则的最大值为____________.

8 . 设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．