1 . 已知复数
,
,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5a07a5b7b085ef8c41b9fa21d7a0ff.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-03-03更新
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889次组卷
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5卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
2 . 下面是应用公式
,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数
为纯虚数,求
的最大值.
解法一:∵
,
又∵
是纯虚数,令
(
且
),
∴
.
故当
时,即当
时,所求式有最大值为
.
解法二:∵
,∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三:∵
,
又∵
为纯虚数,∴
,
∴
.
故所求式有最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24b1f5fe3cf65914e79532f4d2b23d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3958fbc45ee3e72d9a6dc37a8f9474.png)
解法一:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8201b70b4e9a66d8843dff2e728199c.png)
又∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdecf72a044cbeb148db4e743c52514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7794d59445d4545e6fd58d484fef86d3.png)
故当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128730d6a25a11ed9b6b0f0e7f4f0433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7e9bd225e22d3c95a681720114056f.png)
解法二:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a61f82d3db0076d8d07b901691021f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c186e2d43b0f52ff872a3613d56f8b1.png)
故所求式有最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934c6d8e32b31bdcfa263c705b95182b.png)
解法三:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62981b55a133db7d326bef9d3e73b4c2.png)
又∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed98359cf005d2b49ec68f55d1f87c6e.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56d0e6036bae5d5a30c2a1f9fff19a0.png)
故所求式有最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296c04fc52c07364a234c0ac6233022.png)
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名校
解题方法
3 . 已知复数
,
为z的共轭复数,且
.
(1)求m的值;
(2)若
是关于x的实系数一元二次方程
的一个根,求该一元二次方程的另一复数根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd871c1189b31a00b29fef83e2d6ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b679c269cd0013771c422c37f21887.png)
(1)求m的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f7df653e258933dfd4d9a892a1f71f.png)
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2023-11-03更新
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1271次组卷
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16卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(巩固版)
(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(巩固版)河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题7.2.2复数的乘、除运算练习(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 复数的四则运算(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第七章:复数-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 (已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层练习)-【上好课】(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 设复数
,若复数
的虚部减去其实部的差等于
,求复数
.
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5 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395ad5bbe58995390ea9761b82253b39.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086ebf08cbb00cad01feb2ccb7635f8c.png)
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6 . 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35eda00c20871785ba6dcc4ab73df15.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b766367edfade0b4c11fc5767a52f41.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c6f630e3e458613b890fa9cb70b3d4.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1dcea785a7665ff8c9b7f9017c2cb67.png)
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7 . 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee80c41dbedfe9082adb5f041638a794.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a7a7b22e9f9d5ba82ae8b9219505ff.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73fae75826511a2ead2cab5437fe4a11.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3eebb593e1ef79d8fb4f9ca46760cc.png)
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8 . 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27acd5cd2df54f8a098322d3c77f3087.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824f18afde15675d61ba40e363d0b4fa.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd07a9e6ac56b61554264750131ba3d.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b790d285d9800352acd11d14e41bc0.png)
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2023-10-09更新
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503次组卷
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11卷引用:复习题五
(已下线)复习题五北师大版(2019)必修第二册课本习题第五章复习题(已下线)专题06 复数的四则运算(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层练习)-【上好课】(已下线)专题11+复数的四则运算(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2 复数的运算-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课堂例题(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
9 . 类比复数加法的几何意义,请写出复数减法的几何意义.
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2023-10-09更新
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29次组卷
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3卷引用:2.1 复数的加法与减法
10 . 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc662300c1de534617643173f817d00.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e4f1e072aff3b84908b6df775f0724.png)
(3)
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(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172f841c743ad8d7e1fae049ad0d6adc.png)
(5)
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(6)
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304次组卷
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10卷引用:2.1 复数的加法与减法
(已下线)2.1 复数的加法与减法北师大版(2019)必修第二册课本习题第五章2.1复数的加法与减法(已下线)专题06 复数的四则运算(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层练习)-【上好课】(已下线)专题11+复数的四则运算(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第二册课本例题2.1 复数的加法与减法(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)