1 . 下面是应用公式，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.
解法一：∵，
又∵是纯虚数，令（且），
∴.
故当时，即当时，所求式有最大值为.
解法二：∵，∴.
故所求式有最大值为.
解法三：∵，
又∵为纯虚数，∴，
∴.
故所求式有最大值为.

2 . 已知复数，，，分别记作，，，即，，，求证：
(1)；
(2)；
(3)．

3 . “”是“复数”的______条件．

4 . 下面命题中错误的是（       ）

A．的共轭复数是

B．若两个复数的差是纯虚数，则它们一定互为共轭复数

C．若的共轭复数为，，则是实数

D．若两个虚数的和与积都为实数，则它们互为共轭复数

5 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”.
①复数加减乘除的混合运算法则是先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的.(        )
②复数与复数相加（或相减）后的结果只能是实数.(        )
②若，，且，则.(        )
④实数a的共轭复数仍是a本身.(        )
⑤.(        )
⑥若（为虚数单位），则.(        )

6 . 复数的加、减法运算法则
设，
则____________，
_____________．
复数加法的运算律
（1）交换律：____________．
（2）结合律：___________．
复数加、减法的几何意义
如图，设在复平面内复数对应的向量分别为，以为邻边作平行四边形，则与对应的向量是_________，与对应的向量是_____________．

7 . 如图所示，已知复数，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．

8 . 在复平面内有一个平行四边形，点为坐标原点，点对应的复数为，点对应的复数为，点对应的复数为，则下列结论正确的是（       ）

A．点位于第二象限

B．

C．

D．