名校
1 . 瑞士数学家欧拉发现的欧拉公式:
,其中
为虚数单位,
是自然对数的底数.公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来,被兴为“数学中的天桥”.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28f7781664a3ab74037b84428b173ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知复数
(
是虚数单位,
),且
为纯虚数(
是
的共轭复数)
(1)求实数
及
;
(2)设复数
,且复数
对应的点在第二象限,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd22ce391e08fd63c74b5b93cfcfa7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e0a57bf77c864fdcf132b82b7d811b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
(2)设复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c20703ae25278e830405a2824582ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-05-11更新
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2230次组卷
|
13卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知复数
,其中
为实数且
.
(1)若
,求
;
(2)若
为纯虚数,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165ff955ae441bddc31d5eda1b6038c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4b9526c1be993cbadf3a7ccab17894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3550ce6552dedd9bbecec273b3b30d1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce22731a412796fe2925e01f765d5976.png)
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2023-05-03更新
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1030次组卷
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6卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)(已下线)【高一模块二】类型3 以复数为背景的解答题(B卷提升卷)
名校
4 . 已知复数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1c4dd4d2bcd8655dd19e3f4d8a0162.png)
A.z的虚部为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.z是关于x的方程![]() |
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2023-04-26更新
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1188次组卷
|
6卷引用:四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(四川)辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】(已下线)模块五 高一下期中重组篇(山东)
名校
5 . 复数
的虚部是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50672de06309e74d29cf7f91fe033a29.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.i |
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2023-04-13更新
|
827次组卷
|
6卷引用:四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 复数
(
是虚数单位)在复平面内对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63493eb6a075b37893ab17e4e123e861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-03-29更新
|
496次组卷
|
7卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 设复数z满足
,则它的共轭复数
的虚部为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf5b0e287ca97be4a45bbf82bdd35fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.i |
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2023-03-20更新
|
848次组卷
|
8卷引用:四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知复数
,其中
.
(1)若
为实数,求
的值;
(2)若
为纯虚数,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ef0061cd3ed827950754a7aa23c7e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1721fca487716a0b4d22b32f4aa7e2af.png)
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2023-01-06更新
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543次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考(6月)数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考(6月)数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.若![]() |
B.若|z|=1,则z=±1或z=±i |
C.若点Z坐标为(-1,3),且z是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根,则p+q=12 |
D.若![]() |
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2022-11-05更新
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792次组卷
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5卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2
名校
解题方法
10 . 已知复数
的虚部为2,且
为纯虚数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4acaa4af1f1886c35d3a91b30d495693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
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2022-09-06更新
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586次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题