1 . 已知实系数一元二次方程的一个根，那么___________，___________.

2 . 已知复数，其中．
（1）若是纯虚数，求m的值．
（2）能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

3 . 若关于x的二次方程x²+z₁x+z₂+m＝0的两根为α，β，满足|α﹣β|＝2．
（1）若z₁，z₂，m是实数，且z₁²﹣4z₂＝16，求m的值；
（2）若z₁，z₂，m是复数，且z₁²﹣4z₂＝16+20i，求|m|的最大值和最小值．

4 . 是实系数一元二次方程的两个虚根，且是实数，求的值．

5 . 对任意一个非零复数，定义集合.
（1）设是方程的一个根，试用列举法表示集合.
（2）若集合中只有个元素，试写出满足条件的一个，并说明理由.

6 . 已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程的根.
（1）求复数z；
（2）复数（，i为虚数单位）满足，求a的取值范围.

7 . 已知复数（i为虚数单位）是实系数一元二次方程的一个根，则_____.

8 . 已知复数，其中是虚数单位，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值.

9 . 设.
(1)若,且是实系数一元二次方程的一根,求和的值；
(2)若是纯虚数,已知时,取得最大值,求；
(3)肖同学和谢同学同时独立地解答第（2）小题,已知两人能正确解答该题的概率分别是0.8和0.9,求该题能被正确解答的概率.

10 . 已知方程的两个虚根为、，且，则实数______．