1 . 已知复数满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

3 . 已知方程，则下列说法正确的是（       ）

A．若方程有一根为0，则且

B．方程可能有两个实数根

C．时，方程可能有纯虚数根

D．若方程存在实数根，则或

4 . 设复数（其中，），，（其中）．
（1）设，若，求出实数的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．

5 . 从①与复数相等，②与复数成共轭复数，③在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：若复数，        ．求方程的根．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 设为方程，（）的两个根，，
（1）求的解析式；
（2）证明关于的方程，当时恰有两个不等的根，且两根之和为定值.

7 . 下列命题在复数集中是否正确？为什么？
（1）若，，且，则方程有两个实数根；
（2）若，，且是方程的两个根，则，；
（3）若，，且是方程的两个根，则；
（4）若，，且是方程的根，则也是方程的根.