1 . 已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．若在直线上，求证：在圆上．

2 . 在复平面内，设复数对应向量，它的共轭复数对应向量．
(1)若复数是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；
(2)若，且点满足，求的重心所对应的复数；
(3)若，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．

3 . 连续掷一颗骰子两次，依序出现的点数分别为，，而定出关于的一元二次方程，以，，分别表示此方程有两个不同的实根、两个相等的实根与两个共轭虚根的事件，分别计算，，所含样本点的个数．

4 . 如果关于x的方程的一个根是i，那么下列关于复数a的说法中正确的是（       ）

A．a一定是实数	B．a可能是实数，也可能是虚数
C．a一定是纯虚数	D．a一定是虚数，但不是纯虚数

5 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．复数的虚部为

B．在复平面内，复数的共轭复数对应的点在第四象限

C．若i为虚数单位，n为正整数，则

D．复数z是方程的一个根，则

6 . （1）已知设方程，是方程的两根，其中，则的值；
（2）关于的方程有实根，其中，求的最小值，并求取得最小值时方程的根．

7 . 已知复数满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

9 . 已知方程，则下列说法正确的是（       ）

A．若方程有一根为0，则且

B．方程可能有两个实数根

C．时，方程可能有纯虚数根

D．若方程存在实数根，则或

10 . 设复数（其中，），，（其中）．
（1）设，若，求出实数的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．