（1）已知设方程
，
是方程
的两根，其中
，则
的值；
（2）关于
的方程
有实根，其中
，求
的最小值，并求取得最小值时方程的根．
，是方程的两根，其中，则的值；（2）关于
的方程有实根，其中，求的最小值，并求取得最小值时方程的根．
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（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-03-21 13:40:10
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名校
解题方法
【推荐1】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画.如图，该电梯的高
为
米，它所占水平地面的长
为
米.该广告画最高点
到地面的距离为
米，最低点
到地面距离
米.假设某人眼睛到脚底的距离
为
米，他竖直站在此电梯上观看
视角为
.
为米，它所占水平地面的长为米.该广告画最高点到地面的距离为米，最低点到地面距离米.假设某人眼睛到脚底的距离为米，他竖直站在此电梯上观看视角为.（Ⅰ）设此人到直线
的距离为米，试用含的表达式表示
；
（Ⅱ）此人到直线的距离为多少米时，视角最大？
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解题方法
【推荐2】已知函数
，.
（1）若
时，当
时，求
的最小值.
（2）求关于的不等式
的解集.
，.（1）若
时，当时，求的最小值.（2）求关于
的不等式的解集.
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解答题-证明题
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【推荐3】已知函数
.
（1）求证：
在(0，+∞)上是增函数；
（2）若
在(0，+∞)上恒成立，求
的取值范围；
（3）若在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范围.
. （1）求证：
在(0，+∞)上是增函数；（2）若
在(0，+∞)上恒成立，求的取值范围；（3）若
在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根
，
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值.
有一对共轭虚根，(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知复数
，
为z的共轭复数，且
．
(1)求m的值；
(2)若
是关于x的实系数一元二次方程
的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．
，为z的共轭复数，且．(1)求m的值；
(2)若
是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．
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为方程
，（
）的两个根，
，
的解析式；
的方程
，当
时恰有两个不等的根，且两根之和为定值.
