1 . 已知复数
满足
（
为虚数单位），则
______ .
满足（为虚数单位），则
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2023-10-27更新
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459次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
__________ ．
满足（为虚数单位），则
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2023-10-26更新
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182次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知复数
，为虚数单位，则
____________ .
，为虚数单位，则
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4 . 若
（为虚数单位），则__________ .
（为虚数单位），则
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5 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
________ .
满足（为虚数单位），则
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6 . 已知复数z满足
，求证：
是实数.
，求证：是实数.
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7 . 复数满足
，则___________ .
满足，则
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2023-08-09更新
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201次组卷
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3卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
22-23高一下·江西抚州·期末
名校
8 . 已知复数
是方程
的一个虚根（是虚数单位，
）．
(1)求
；
(2)复数
，若
为纯虚数，求实数
的值．
是方程的一个虚根（是虚数单位，）．(1)求
；(2)复数
，若为纯虚数，求实数的值．
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9 . 设复数满足
，则_________ .
满足，则
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2023-07-21更新
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329次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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834次组卷
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6卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
