1 .

在直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（）求的极坐标方程与的直角坐标方程．
（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，为上的一点，且的面积等于，求点的直角坐标．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点 对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为
(1)说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最小值.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程；
（2）两曲线相交于两点，若，求的值.

5 . 直线的参数方程为，曲线的极坐标方程.
（1）写出直线的普通方程与曲线直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，若点为，求.

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于点,两点.
（1）求曲线的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）求的值.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离.

8 . 已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点.
（1）求的取值范围；
（2）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程.

9 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程；
（2）求与交点的极坐标．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点，在曲线上，求的值.