1 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为(t为参数)，曲线C₂的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，.
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）设A，B分别为射线l与曲线C₁，C₂除原点之外的交点，求的最大值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数），曲线的参数方程（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于A，B两点，求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，已知是曲线：上的动点，将绕点顺时针旋转得到，设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，点，射线与曲线，分别相交于异于极点的两点，求的面积.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出的极坐标方程；
（2）设曲线经伸缩变换后得到曲线，曲线分别与和交于，两点，求．

8 . 已知在直角坐标系内，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程及直线经过的定点的坐标；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求点到两点的距离之和的最大值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）设曲线与直线交于点两点，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中, 圆的方程,以直角坐标系中轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程；
（2）若直线过点且垂直于直线，设与圆两个交点为,求的值.