1 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.圆的参数方程：（为参数）点是圆上的动点，将线段顺时针旋转90°得到，设点的轨迹为曲线.
（1）求圆的直角坐标方程，曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，点的坐标为，射线与曲线、分别交于，两点，求的面积.

2 . 已知在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，直线(为参数).若曲线的参数方程为(为参数)，曲线上点的极角为，为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值为

A．2

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，求圆的参数方程为（为参数，），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切，求的值.

4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当曲线与曲线有两个公共点时，求实数的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O，P，与直线的交点为Q，求的范围.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与直线交于点，点，求的值．

7 . 在极坐标系中，点P的坐标是，曲线C的方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点P.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）直线上的点为曲线内的点，且直线与曲线交于，且，求的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．
（1）求点M的直角坐标；
（2）设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，，求的值.