1 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点E（0,1）．
（1）求曲线C的直角坐标方程，直线的参数方程；
（2）若直线与曲线C交于A,B两点，求的值．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
（Ⅰ）求与交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为.
（1）求圆心的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.

5 . 以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：，点N的极坐标为．
（Ⅰ）若M是曲线C₁上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂有两个不同交点，求正数的取值范围．

6 . 已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：，则圆截直线所得弦长为                .

7 . 在直角坐标中，圆，圆．
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线与曲线交于A，B两点，求的最大值和最小值.