1 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程是.正三角形的顶点都在上，且，，以逆时针顺序排列，点的极坐标为.
(1)求点，，的直角坐标：
(2)设曲线，相交于，两点，求直线的极坐标方程.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)求上的点到距离的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的极坐标方程；
(2)已知曲线的极坐标方程分别为，，曲线与交于点，直线与曲线交于点，求的面积.

5 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程；
(2)若，其中为坐标原点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)当时，设直线与曲线交于两点（点在点的左侧），分别求出两点的极坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线以及曲线的极坐标方程；
(2)记直线与曲线交于两点，直线与曲线交于，两点，求的值.

8 . 平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，且直线与圆交于、两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（是参数）.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线交点的极坐标

10 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)若，求直线的极坐标方程及曲线的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A，求的值．