1 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于不同的两点A，B.
（1）求曲线C的参数方程；
（2）若点P为直线与x轴的交点，求的取值范围.

2 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数，）.
（1）写出和的普通方程；
（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

4 . 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，设直线与曲线的两个交点为，，若，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

7 . 在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；
(2)设点为曲线上的动点，求的取值范围.

8 . （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线：（为参数）与曲线：（为参数）相交于、两点，则_________．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，）.若以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为____________ .

10 . （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，
两题全答的，只计前一题的得分
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设是直线上任一点，是圆上任一点,则的最小值是_____________．
（几何证明选讲）如图，割线PBC经过圆心O，PB＝OB＝1，PB绕点O逆时针旋120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE＝