23-24高二上·上海·课后作业
1 . 动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
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2 . 设质点为射线上的动点,已知点沿着方向做匀速运动,同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转,求质点运动的轨迹方程.
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解题方法
3 . 设、是常数,参数方程表示的是什么曲线?
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4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的值.
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解题方法
5 . 对于参数方程,
(1)若r为参数,表示何曲线?
(2)若为参数且,表示何曲线?
(1)若r为参数,表示何曲线?
(2)若为参数且,表示何曲线?
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数,,,并且对于的每一允许值,由方程组(*)所确定的点都在曲线上,那么方程组(*)就叫做曲线的参数方程,变量叫做参变量或参变数,简称参数.例如,单位圆的一个参数方程可以是,.已知,.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
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解题方法
7 . 将下列曲线的参数方程化为普通方程:
(1),;
(2)
(1),;
(2)
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8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数且),C与坐标轴交于A、B两点.求.
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解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数).
(1)当k=1时,是什么曲线?
(2)当k=2时,是什么曲线?
(1)当k=1时,是什么曲线?
(2)当k=2时,是什么曲线?
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解题方法
10 . 将下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线?
(1)(t为参数,a、b为正常数);
(2),.
(1)(t为参数,a、b为正常数);
(2),.
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