1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线上的动点到曲线距离的取值范围.

2 . 已知直线为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆与极轴和直线分别交于点，点（异于坐标原点）.
(1)写出点的极坐标及圆的参数方程；
(2)求的最大值.

3 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C上的点到直线的距离的最大值；
(2)设P，Q是曲线C上的两点，若，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程（t为参数），在以原点О为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线距离的最小值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P，当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系.
(1)写出曲线的一个参数方程；
(2)设为曲线上的一个动点，到轴，轴的距离分别为，求的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线上的动点到直线的距离的最大值；
(2)若与是曲线上的两点，且，求的值.

8 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值．

9 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标.

10 . 已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C₃：θ＝（ρ∈R）．
（1）求曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）若C₂上的点P对应的参数α＝，Q为C₁上的点，求PQ的中点M到直线C₃距离d的最小值．