1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点在曲线上，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（2）设在曲线上对应的点分别为为曲线上的点，求面积的最大值和最小值．

3 . 已知曲线(为参数)，(为参数).
（1）化的方程为普通方程；
（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线(为参数)距离的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上的点到直线的距离的最大值为，求实数的值.

5 . 坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点在曲线上，点Q在曲线上，若的最小值为，求此时点的直角坐标.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线的参数方程为，（为参数），曲线的极坐标方程为，且与交单的横坐标为.
（1）求曲线的普通方程.
（2）设为曲线与轴的两个交点，为曲线上不同于的任意一点，若直线与分别与交于两点，求证：为定值.

7 . 直线和x、y轴分别交于A、B两点，点C在椭圆上运动，则椭圆上点C到直线AB的最大距离为______.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到直线距离的最小值及此时点的坐标.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，),曲线的参数方程为(为参数).
（1）求曲线，的普通方程;
（2）若曲线上一点到曲线的距离的最大值为，求.