1 . 已知曲线（t为参数且），直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若P为曲线C上一点，求P到直线l距离的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），曲线：（为参数），且，点为曲线与的公共点.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，求动点到直线距离的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出直线和曲线的普通方程：
（2）过曲线上任一点作与的夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：
（2）已知，点是曲线上一点，点到曲线的最大距离为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的点，直线经过圆的圆心，且倾斜角为，求点到直线的最大距离.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）若点在直线上，求直线的极坐标方程；
（2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲线C₁的一般方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C₁上，点Q曲线C₂上，求|PQ|的最小值．

8 . 直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点作直线交曲线于两点（在上方），且满足，求直线的方程.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．

10 . 已知直线：（为参数），曲线（为参数）．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．