1 . 设P为等轴双曲线上的点,,为两个焦点,证明:.
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解题方法
2 . 具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(1)如图所示,已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证:为定值;
(2)由抛物线弧,与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”.设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
(1)如图所示,已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证:为定值;
(2)由抛物线弧,与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”.设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知直线为参数,)经过椭圆为参数)的左焦点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
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4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)点,分别为曲线,上的动点,求证:.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)点,分别为曲线,上的动点,求证:.
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2020-08-16更新
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80次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题