1 . 已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)若
是直线与圆面
的公共点，求
的取值范围．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)若
是直线与圆面的公共点，求的取值范围．
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2 . 在极坐标系中，曲线的方程是：
，且与、
轴正半轴交于
、
两点.点
为曲线上任意一点，将
绕原点逆时针旋转
，且长度变为原来的一半，得到点
，点的轨迹为曲线
.射线：
与曲线交于点
，与曲线交于点
.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；
(2)求线段
的最大值.
的方程是：，且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点，将绕原点逆时针旋转，且长度变为原来的一半，得到点，点的轨迹为曲线.射线：与曲线交于点，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；(2)求线段
的最大值.
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3 . 在直角坐标系xOy中，图形的方程为
．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图形
的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，图形与交于A，B两点，直线AB上异于点P的点Q满足
，求点Q的直角坐标．
的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图形的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点P的直角坐标为
，图形与交于A，B两点，直线AB上异于点P的点Q满足，求点Q的直角坐标．
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2024-05-27更新
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349次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
4 . 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)设点
在曲线上，点在直线上，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)设点
在曲线上，点在直线上，求的最小值.
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解题方法
5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与曲线的两个交点分别为，，求．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)记直线
与曲线的两个交点分别为，，求．
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6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.
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7 . 在直角坐标系中，过点
且倾斜角为
的直线与轴相交于点
，以点为圆心的圆半径为2.以点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆相交于点
，求
的面积.
中，过点且倾斜角为的直线与轴相交于点，以点为圆心的圆半径为2.以点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的一个参数方程和圆的极坐标方程；(2)设直线
与圆相交于点，求的面积.
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2024-03-24更新
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652次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点
作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求
的值．
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点
作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．
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2023-11-22更新
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521次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
9 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为
和：
．且二者交于，两个不同点．
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为
，
，求
的值．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为和：．且二者交于，两个不同点．(1)写出曲线
和直线的直角坐标方程；(2)若点
的极坐标为，，求的值．
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2023-06-14更新
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897次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（文）试题
10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求实数
的取值范围．
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2023-09-11更新
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345次组卷
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5卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题
