1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)求直线,的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
(1)求直线,的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.正三角形的顶点都在上,且,,以逆时针顺序排列,点的极坐标为.
(1)求点,,的直角坐标:
(2)设曲线,相交于,两点,求直线的极坐标方程.
(1)求点,,的直角坐标:
(2)设曲线,相交于,两点,求直线的极坐标方程.
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3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)求上的点到距离的最小值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)求上的点到距离的最小值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线的极坐标方程分别为,,曲线与交于点,直线与曲线交于点,求的面积.
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的极坐标方程;
(2)已知曲线的极坐标方程分别为,,曲线与交于点,直线与曲线交于点,求的面积.
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5 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,以极点为坐标原点,极轴所在直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若,其中为坐标原点,求的值.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若,其中为坐标原点,求的值.
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6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线相切,求的值;
(2)当时,设直线与曲线交于两点(点在点的左侧),分别求出两点的极坐标.
(1)若直线与曲线相切,求的值;
(2)当时,设直线与曲线交于两点(点在点的左侧),分别求出两点的极坐标.
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7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线以及曲线的极坐标方程;
(2)记直线与曲线交于两点,直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)求直线以及曲线的极坐标方程;
(2)记直线与曲线交于两点,直线与曲线交于,两点,求的值.
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8 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(是参数).
(1)求直线的极坐标方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标
(1)求直线的极坐标方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标
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9 . 在极坐标系中,已知点,曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系(直角坐标系与极坐标系的单位长度相同).若斜率为的直线经过点,且与曲线相交于两点.
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;
(2)求点到两点的距离之和.
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;
(2)求点到两点的距离之和.
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2024-02-21更新
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42次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
10 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位.圆以极坐标系中的点为圆心,为半径.直线的参数方程是(为参数).
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
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2024-02-21更新
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105次组卷
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2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题