2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；
（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，请在极角范围是的条件下写出这三个点的极坐标.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，若的面积为1，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若射线与曲线，分别交于，两点（除极点外），且有定点，求的面积．

5 . 在极坐标系中，点关于极点的对称点为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线，分别与曲线交于三点（不包括极点）.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)当时，若两点在直线上，求与的值.

7 . 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，曲线C：(α为参数)，在以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线l：ρ.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等，分别求出这三个点的极坐标．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数）和（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线和交点的极坐标．