1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设是曲线上的两点,且,求面积的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设是曲线上的两点,且,求面积的最大值.
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真题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)设直线l:(为参数),若与l相交于两点,若,求的值.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)设直线l:(为参数),若与l相交于两点,若,求的值.
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名校
解题方法
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A,B两点,求三角形POA和三角形POB面积乘积的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A,B两点,求三角形POA和三角形POB面积乘积的值.
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4 . 在直角坐标系中,曲线的渐近线方程为,,直线过点,且倾斜角为.以点为极点,以从点出发与x轴正方向同方向的射线为极轴,建立极坐标系,点在曲线上.
(1)写出曲线在第二象限的参数方程和直线的极坐标方程;
(2)曲线与直线相交于点,线段的中点为,求的面积.
(1)写出曲线在第二象限的参数方程和直线的极坐标方程;
(2)曲线与直线相交于点,线段的中点为,求的面积.
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7日内更新
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10次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,若中点为,求.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,若中点为,求.
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2024-06-03更新
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87次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线分别与曲线和交于点,其中,若,求.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线分别与曲线和交于点,其中,若,求.
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2024-05-30更新
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253次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程是(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的坐标为,直线交曲线的同支于两点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的坐标为,直线交曲线的同支于两点,求的取值范围.
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8 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数,为常数),以坐标原点.为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为:.
(1)求直线恒过的定点的坐标,以及圆在平面直角坐标系下的标准方程;
(2)若直线与圆交于两点,且为等腰直角三角形,求的值.
(1)求直线恒过的定点的坐标,以及圆在平面直角坐标系下的标准方程;
(2)若直线与圆交于两点,且为等腰直角三角形,求的值.
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2024-05-27更新
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287次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)设直线交曲线于两点,求以线段为直径的圆的面积.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)设直线交曲线于两点,求以线段为直径的圆的面积.
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名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数,),在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)当时,求l的普通方程和C的直角坐标方程;
(2)设直线与l曲线C交于A,B两点,若为弦的中点,求弦长.
(1)当时,求l的普通方程和C的直角坐标方程;
(2)设直线与l曲线C交于A,B两点,若为弦的中点,求弦长.
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