1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的普通方程为，曲线经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知点A、B在曲线上，且，求的最小值．

2 . 在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为:,M为C₁上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C₂.
（1）求C₂的极坐标方程；
（2）射线与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求.

3 . 在平面直角坐标系中xOy中，已知点A(0,-1)，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）化曲线的参数方程为极坐标方程．
（2）设曲线分别交曲线，于点PQ，求的面积

4 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线，的极坐标方程分别为，，，设直线，与曲线的交点为，，，求的面积.

6 . 已知平面直角坐标系中，将曲线（为参数）绕原点逆时针旋转得到曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线分别与曲线，交于异于点的，两点，求.

7 . 在平而奁角坐标系xOy中，曲线的参数方程为 (为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）已知点是曲线上一点､M，N分别是和上的点，求的最大值.

8 . 在极坐标系中,点与之间的距离为(   )

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值.

10 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数，）曲线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线交曲线于O，A两点，交曲线于O，B两点，求AB的最大值和最小值．