1 . 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,则曲线
上的点到曲线
:
为参数
上的点的最短距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eac546294faa88b3d134c775f899e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba6c34e35f6734544e5c9bd7964fc1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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2 . 在极坐标系Ox中,圆
,直线
.
(1)在以O为原点,极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中,求C的标准方程和l的方程;
(2)以M为圆心的圆与圆C外切,且与l也相切,求M轨迹的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6add881073ca71a7a55af4c2f25317f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fc45ef428d2de0bf23b66d0e7dc2f4.png)
(1)在以O为原点,极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中,求C的标准方程和l的方程;
(2)以M为圆心的圆与圆C外切,且与l也相切,求M轨迹的极坐标方程.
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2023-10-12更新
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320次组卷
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4卷引用:河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 求极坐标方程分别是
和
的两个圆的圆心距.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 求圆心是点
、半径是
的圆的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bbc4e4713d47d505dbeafb22d05565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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5 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
.以O为极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
和直线
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于M,N两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ece7b7f41ccbe54dff859261e6fb5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43995a8753fb39e768bc0e04a0e2a7b3.png)
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2023-09-08更新
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535次组卷
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5卷引用:陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
6 . 在极坐标系中,方程
表示的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cda90ec15c07139032c7fed43bcc385.png)
A.以点![]() |
B.以点![]() |
C.以点![]() |
D.以点![]() |
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7 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34aa25192235cff605c824ab75e5bed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ee98ee1a893dbbd2bf716c344bb0ee.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-05-29更新
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806次组卷
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5卷引用:甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 在直角坐标系中,曲线
的方程为
,
为曲线
上一动点,且
,点
的轨迹为曲线
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线
,
的极坐标方程;
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2023高三·全国·专题练习
9 . 在平面直角坐标系中,已知
是曲线
(
为参数)上的动点,将
绕点
顺时针旋转
得到
,设点
的轨迹为曲线
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线
的极坐标方程;
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名校
10 . 在极坐标系中,以极点为圆心,1为半径的圆的极坐标方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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