1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）与交于，两点，线段中点为，求.

2 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

3 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为 (θ为参数).
（1）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A､B两点，试求线段AB的长.

4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数.).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线与直线其中的一个交点为，且点极径.极角
（1）求曲线的极坐标方程与点的极坐标；
（2）已知直线的直角坐标方程为，直线与曲线相交于点(异于原点)，求的面积.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数，）,直线经过且倾斜角为.
（1）求曲线的普通方程、直线的参数方程.
（2）直线与曲线交于A、B两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，是曲线上的动点，点满足
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的两点，求.

7 . 以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．则曲线C₁：ρ²－2ρcosθ－1＝0上的点到曲线C₂：为参数)上的点的最短距离为(　 　)

A．2

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）射线的极坐标方程为，若射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.