1 . 设双曲线上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值．

3 . 将下列参数方程化为普通方程：
（1）（为参数）；
（2）（为参数）．

4 . 设直线过双曲线的中心，与双曲线交于，两点，是双曲线上的任意一点，求证：直线，斜率的乘积为定值.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数）
(1)求曲线的普通方程
(2)写出曲线的对称中心，左焦点，并求离心率.