1 . 在极坐标系中，已知曲线：，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C交于A、B两点.
（1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点，求.

2 . 在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

3 . 在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角 .
（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）
（1）求、两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求的最大值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

7 . 选修4—4：坐标系与参数方程选讲
已知直线的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为： ．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)求直线 被曲线C截得的弦长．