1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点，斜率为，直线与曲线相交于两点.
(1)写出曲线的普通方程和直线的参数方程；
(2)求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，直线交曲线于,两点，求的值.

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；
（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）若曲线为参数）与曲线相交于两点，求；
（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.

5 . [选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 ：.
(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
(Ⅱ)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于两点,求的值.

7 . 已知抛物线的方程为，过点的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线与直线的夹角为，求的取值范围.

8 . 以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程；
（2）两曲线相交于两点，若，求的值.

10 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.